Cada termo são produtos de três entradas da matriz; os três primeiros são somados e os três últimos subtraídos. Agora calculo cada produto usando os a_{ij} listados no Passo 1.]
Passo 3
Calculo dos três termos positivos:
a_{11}a_{22}a_{33}=1\cdot0\cdot0=0,
a_{12}a_{23}a_{31}=1\cdot1\cdot(-1)=-1,
a_{13}a_{21}a_{32}=(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)=-1.
Soma dos positivos:
0+(-1)+(-1)=-2.
Passo 4
Calculo dos três termos que serão subtraídos:
a_{13}a_{22}a_{31}=(-1)\cdot0\cdot(-1)=0,
a_{11}a_{23}a_{32}=1\cdot1\cdot(-1)=-1,
a_{12}a_{21}a_{33}=1\cdot(-1)\cdot0=0.
Soma desses termos:
0+(-1)+0=-1.
Passo 5
Agora aplico a fórmula da Sarrus:
\det(A)=(\text{soma dos positivos})-(\text{soma dos negativos}) = (-2)-(-1)=-1.
Passo 6
Verificação rápida por expansão de cofatores pela primeira linha (para treinar e confirmar): fórmula
\det(A)=a_{11}C_{11}+a_{12}C_{12}+a_{13}C_{13},
com C_{1j}=(-1)^{1+j}M_{1j} e M_{1j} o menor correspondente.