Calcule os determinantes:
|rrrsen x & -cos x sen y & cos y|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
sen x & -cos x sen y & cos y
O conteúdo envolve determinante de matriz 2times2 e identidades de soma de ângulos em trigonometria.

Passo 2

A fórmula do determinante de uma matriz 2times2
a & b c & d
é
det = ad - bc

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa matriz, temos
det = (sen x),(cos y);-;(-cos x),(sen y) =sen xcos y+cos xsen y

Passo 4

Usamos a identidade trigonométrica de soma de ângulos:
sen(x+y)=sen xcos y+cos xsen y

Resposta

sen(x+y)

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