Calcule os determinantes:
|rrsen x & -cos x cos x & sen x|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz de ordem 2 cujos elementos envolvem funções trigonométricas. O conteúdo aqui é o cálculo de determinante de uma matriz 2times2 e a aplicação da identidade pitagórica sin^2x+cos^2x=1.

Passo 2

Para uma matriz
A = a & b c & d
a fórmula do determinante é
det(A)=a,d - b,c

Passo 3

No nosso caso a=sin x, b=-cos x, c=cos x, d=sin x. Substituindo na fórmula,
det = sin xcdotsin x ;-;(-cos x)cdotcos x

Passo 4

Isso dá
det = sin^2x + cos^2x,
e pela identidade pitagórica
sin^2x + cos^2x = 1

Resposta

1

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