O enunciado pede para calcular o determinante da matriz de ordem 2 cujos elementos envolvem funções trigonométricas. O conteúdo aqui é o cálculo de determinante de uma matriz 2times2 e a aplicação da identidade pitagórica sin^2x+cos^2x=1.
Passo 2
Para uma matriz
A = a & b c & d
a fórmula do determinante é
det(A)=a,d - b,c
Passo 3
No nosso caso a=sin x, b=-cos x, c=cos x, d=sin x. Substituindo na fórmula,