Calcule os determinantes pela regra de Sarrus:
|rrr1 & 3 & 2 -1 & 0 & -2 2 & 5 & 1|

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
1 & 3 & 2 [6pt] -1 & 0 & -2 [6pt] 2 & 5 & 1
usando a regra de Sarrus. Essa regra diz que, ao “colar” as duas primeiras colunas à direita, o determinante é a soma dos produtos das três diagonais que descem da esquerda para a direita menos a soma dos produtos das três diagonais que descem da direita para a esquerda.]

Passo 2

Escrevendo mentalmente as extensões, identificamos as diagonais principais e calculamos seus produtos:
  1. 1 to 0 to 1
1 cdot 0 cdot 1 = 0
  1. 3 to -2 to 2
3 cdot (-2) cdot 2 = -12
  1. 2 to -1 to 5
2 cdot (-1) cdot 5 = -10
Somando essas três contribuições, obtemos
Sprinc = 0 + (-12) + (-10) = -22

Passo 3

Agora calculamos as diagonais secundárias (da direita para a esquerda):
  1. 2 to 0 to 2
2 cdot 0 cdot 2 = 0
  1. 1 to -2 to 1
1 cdot (-2) cdot 1 = -2
  1. 3 to -1 to 5
3 cdot (-1) cdot 5 = -15
Somando, obtemos
Ssec = 0 + (-2) + (-15) = -17

Passo 4

Pela regra de Sarrus, o determinante é
De<a = Sprinc - Ssec = (-22) - (-17) = -22 + 17 = -5

Resposta

-5

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