Calcule os determinantes seguintes, aplicando a regra de Laplace: ;
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
A = 0 & 1 & -2 3 & -2 & 1 0 & 1 & 0
usando a regra de Laplace. Essa regra diz que, ao expandir pela linha i, temos
det(A) = sumj=1^n (-1)^i+j,aij,det(Mij),
onde Mij é o menor obtido ao riscar a linha i e a coluna j.
Passo 2
Escolhemos expandir pela terceira linha de A, pois nela há dois zeros, o que simplifica os cálculos. Os elementos da terceira linha são a31=0, a32=1 e a33=0.
Passo 3
Pela expansão de Laplace na linha 3 só o termo com j=2 contribui. Logo,