Calcule os determinantes das seguintes matrizes:
A=[lll1 & 5 & 3 4 & 7 & 2 6 & 8 & 9]

Passo 1

Beleza, vamos resolver o determinante da matriz A = 1 & 5 & 3 4 & 7 & 2 6 & 8 & 9 . Estamos trabalhando com determinantes de matrizes, que são números que nos dão informações importantes sobre a matriz, como se ela é invertível. Para calcular o determinante dessa matriz 3 times 3 , vamos usar a regra de Sarrus, que é um método direto e prático para matrizes desse tamanho.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a matriz original e copiar as duas primeiras colunas ao lado dela para facilitar a aplicação da regra de Sarrus:
ccc|cc 1 & 5 & 3 & 1 & 5 4 & 7 & 2 & 4 & 7 6 & 8 & 9 & 6 & 8

Passo 3

Agora, vamos multiplicar as diagonais que vão da esquerda para a direita e somar esses produtos:
(1 times 7 times 9) + (5 times 2 times 6) + (3 times 4 times 8)
Calculando cada produto:
1 times 7 times 9 = 63
5 times 2 times 6 = 60
3 times 4 times 8 = 96
Somando esses resultados:
63 + 60 + 96 = 219

Passo 4

Em seguida, multiplicamos as diagonais que vão da direita para a esquerda e somamos esses produtos:
(3 times 7 times 6) + (5 times 2 times 6) + (1 times 4 times 8)
Calculando cada produto:
3 times 7 times 6 = 126
5 times 2 times 6 = 60
1 times 4 times 8 = 32
Somando esses resultados:
126 + 60 + 32 = 218

Passo 5

Agora, vamos subtrair a soma das diagonais da direita para a esquerda da soma das diagonais da esquerda para a direita:
219 - 218 = 1

Resposta

O determinante da matriz A é igual a 1 .

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