A é diagonalizável? Se for, encontre P tal que A=P D P^-1, com D diagonal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Álgebra Linear! A questão pede para a gente descobrir se a matriz A é diagonalizável e, se for, encontrar uma matriz P tal que A = P D P^-1 , onde D é uma matriz diagonal. Para isso, vamos precisar trabalhar com autovalores e autovetores da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores de A . Os autovalores são os valores de lambda que satisfazem a equação característica:
det(A - lambda I) = 0
Onde I é a matriz identidade do mesmo tamanho que A .