Calcule os determinantes das seguintes matrizes
B=[ccc 4 & 1 & 1 2 & 2 & 3 -1 & 2 & 0 ]

Passo 1

O enunciado pede o determinante de uma matriz 3times3. Para resolver isso de forma rápida e prática, vamos usar a regra de Sarrus, que é específica para matrizes 3times3.

Passo 2

A regra de Sarrus diz que, para
B = b11 & b12 & b13 b21 & b22 & b23 b31 & b32 & b33 ,
temos
det(B) = l(b11b22b33 + b12b23b31 + b13b21b32r) - l(b13b22b31 + b11b23b32 + b12b21b33r)
Ou seja, somamos os produtos das três diagonais principais e subtraímos os produtos das três diagonais secundárias.

Passo 3

No nosso caso,
B = 4 & 1 & 1 2 & 2 & 3 -1 & 2 & 0 ,
logo as diagonais principais são:
4cdot2cdot0, 1cdot3cdot(-1), 1cdot2cdot2,
e a soma dá
4cdot2cdot0 + 1cdot3cdot(-1) + 1cdot2cdot2 = 0 - 3 + 4 = 1

Passo 4

As diagonais secundárias são:
1cdot2cdot(-1), 4cdot3cdot2, 1cdot2cdot0,
e a soma dá
1cdot2cdot(-1) + 4cdot3cdot2 + 1cdot2cdot0 = -2 + 24 + 0 = 22
Portanto, pela regra de Sarrus,
det(B) = 1 - 22 = -21

Resposta

det(B) = -21

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