Calcule os determinantes das seguintes matrizes
C=[ccc 3 & -1 & 3 1 & 0 & 2 3 & 0 & 1 ]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
C= 3 & -1 & 3 1 & 0 & 2 3 & 0 & 1
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz 3times3, e vamos usar a regra de Sarrus, que consiste em somar os produtos das três diagonais principais e subtrair os produtos das três diagonais secundárias.

Passo 2

Escrevendo as diagonais principais e calculando seus produtos:
d1 &= c11,c22,c33=3cdot0cdot1=0, d2 &= c12,c23,c31=(-1)cdot2cdot3=-6, d3 &= c13,c21,c32=3cdot1cdot0=0
Somando essas parcelas temos
Dprinc=d1+d2+d3=0+(-6)+0=-6

Passo 3

Agora as diagonais secundárias e seus produtos:
s1 &= c13,c22,c31=3cdot0cdot3=0, s2 &= c11,c23,c32=3cdot2cdot0=0, s3 &= c12,c21,c33=(-1)cdot1cdot1=-1
Somando essas parcelas obtemos
Dsec=s1+s2+s3=0+0+(-1)=-1

Passo 4

Pela regra de Sarrus, o determinante é
det(C)=Dprinc-Dsec=(-6)-(-1)=-6+1=-5

Resposta

det(C)=-5

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