Calcule os determinantes das seguintes matrizes
Passo 1
Beleza, vamos calcular o determinante dessa matriz que você me enviou:
Estamos trabalhando com determinantes de matrizes 3x3, que é um conceito da álgebra linear. Para resolver isso, vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou te mostrar a expansão por cofatores porque é mais fácil de entender passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando cofatores. A fórmula geral para uma matriz:
é:
Então, vamos identificar os elementos da nossa matriz:
-
a = 1 -
b = -1 -
c = 2 -
d = 3 -
e = 0 -
f = 1 -
g = -2 -
h = -1 -
i = 1
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula:
Vamos calcular cada parte:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
Passo 4
Agora, vamos somar tudo:
Resposta
O determinante da matriz é 0.