P 4.1. Calcule os determinantes das seguintes matrizes: , onde no último caso lambda é um parâmetro real. Aproveite para deduzir quais os valores de lambda para os quais a matriz Dlambda é singular.
e pede (a) o determinante de Dlambda e (b) os valores de lambda para os quais Dlambda é singular. Aqui vamos usar a propriedade de matrizes triangulares.
Passo 2
Lembre que, para qualquer matriz quadrada triangular (superior ou inferior), o determinante é igual ao produto dos elementos da diagonal principal. Isso decorre do desenvolvimento por linhas (ou colunas) repetidas vezes, já que todos os outros termos são nulos.
Passo 3
Aplicando essa propriedade a Dlambda, cujos elementos da diagonal principal são lambda - 4, lambda e lambda - 1, obtemos