Calcule os determinantes das seguintes matrizes. Recomenda-se fazer operações elementares para reduzir as contas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular os determinantes de quatro matrizes de ordens 3, 3, 4 e 5. O conteúdo é Álgebra Linear, especificamente determinantes, usando propriedades de operações elementares (adições de linha e estrutura de bloco triangular) para simplificar o cálculo sem expandir completamente pelo método de Laplace.
Passo 2
Para a primeira matriz
A= 3 & -6 & 9 -2 & 7 & -2 0 & 1 & 5
usamos expansão em cofatores na primeira linha. Temos
aplicamos operações de linha para triangularizar sem alterar o determinante (somar múltiplos de uma linha a outra). 1) R2 R2-3R1,;R4 R4-R1. 2) Eliminamos na coluna 2 usando R2 como pivô. 3) Eliminamos na coluna 3 usando o novo R3 como pivô.
O resultado é uma matriz triangular com diagonais