Calcule os determinantes usando expansão de co-fatores pela primeira linha e pela primeira coluna:
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
usando expansão de co-fatores. Para isso vamos usar que, para uma linha fixa
i ,
onde
é o co-fator associado e
Mij é o menor obtido excluindo a linha
i e a coluna
j . Faremos primeiro
i=1 (primeira linha) e depois
j=1 (primeira coluna).
Passo 2
Expansão pela primeira linha (
i=1 ):
Os elementos sãoa11=1 ,
a12=-1 ,
a13=0 .
Os elementos são
- Menor
:M11
logo
- Menor
:M12
logo
- Menor
:M13
logo
Agora
Passo 3
Expansão pela primeira coluna (
j=1 ):
Os elementos sãoa11=1 ,
a21=-1 ,
a31=0 .
Os elementos são
- Já temos
eM11=-1 .C11=-1 - Menor
: excluir linha 2 e coluna 1M21
logo
- Menor
: excluir linha 3 e coluna 1M31
logo
Finalmente