Calcule os determinantes usando expansão de co-fatores pela primeira linha e pela primeira coluna:
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
usando expansão de co-fatores pela primeira linha e pela primeira coluna. Vamos usar a definição de co-fator
onde
Mij é o menor obtido apagando a linha
i e a coluna
j .
Passo 2
Expansão pela primeira linha:
A fórmula geral é
- Menor
:M11
- Menor
:M12
- Menor
:M13
Substituindo em
det A :
Passo 3
Expansão pela primeira coluna:
A fórmula é
Já temos
C11=-3 .
- Menor
:M21
- Menor
:M31
Substituindo em
det A :
Resposta
O determinante da matriz é
0 tanto pela expansão na primeira linha quanto pela expansão na primeira coluna.