Calcule os determinantes usando expansão de cofatores por qualquer linha ou coluna que pareça conveniente.
|lll0 & a & 0 b & c & d 0 & e & 0|

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
M = 0 & a & 0 b & c & d 0 & e & 0
usando expansão por cofatores. Vamos usar a expansão de Laplace ao longo da primeira linha, pois ela tem apenas um elemento não nulo.

Passo 2

Pela regra da expansão de cofatores na primeira linha:
det(M) ;=;sumj=1^3 a1j ,C1j ;=;a12,C12
já que a11=0 e a13=0.

Passo 3

O cofat\o r C12 é dado por
C12 = (-1)^1+2,detl(M12r),
onde M12 é a menor obtida ao riscar a linha 1 e a coluna 2:
M12 = b & d 0 & 0
Calculamos
det(M12) = bcdot0 ;-; dcdot0 = 0,
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C12 = (-1)^3 cdot 0 = 0

Passo 4

Substituindo em det(M):
det(M) = a12,C12 = acdot 0 = 0

Resposta

0

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