Questão:(2.0) Determine a distancia da reta para o plano.
Passo 1
O enunciado pede a distância da reta
para o plano
O conteúdo é a distância entre uma reta paralela a um plano e esse plano, que se obtém calculando a distância de um ponto da reta ao plano.
Passo 2
Parametrizamos a reta escolhendo
. Assim, um ponto genérico é
logo um vetor diretor é
e um ponto particular (para
) é
Passo 3
O vetor normal ao plano
vem dos coeficientes de
e
(com coeficiente de
igual a zero), portanto
Passo 4
Verificamos que
logo a reta é paralela ao plano.
Passo 5
A fórmula da distância de
ao plano
dado por
é
Passo 6
Calculamos o numerador:
então
l|-2023r|=2023 .
O denominador é
O denominador é
Passo 7
Portanto a distância é