Calcule os determinantes usando a forma de Laplace.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A de ordem 3 usando a expansão de Laplace (ou método de cofatores).
A matriz é
A matriz é
O conteúdo aqui é determinantes, menores e cofatores.
Passo 2
Escolhemos expandir pela primeira linha de
A , cujos elementos são
a11=1 ,
a12=2 e
a13=3 . A fórmula de Laplace diz
onde
M1j é a submatriz obtida eliminando a primeira linha e a
j -ésima coluna.
Passo 3
Vamos calcular cada termo da soma:
Para
j=1 : o fator
(-1)^1+1=+1 e
Contribuição:
Para
j=2 : o fator
(-1)^1+2=-1 e
Contribuição:
Para
j=3 : o fator
(-1)^1+3=+1 e
Contribuição:
Passo 4
Somando as três contribuições, temos