O enunciado pede para decidir se o conjunto de vetores é linearmente independente (L.I.) ou linearmente dependente (L.D.). Para isso, vamos usar o conceito de combinação linear e a definição de independência: o conjunto é L.I. se a única solução da combinação
for .
Passo 2
Escrevemos a equação vetorial em componentes e obtemos o sistema
Passo 3
Da terceira equação temos imediatamente
a2 = 0
Substituindo a2=0 na primeira equação,
a1 + 3cdot 0 = 0 Longrightarrow a1 = 0
Logo, a única solução é a1=a2=0.
Passo 4
Como a combinação linear só admite a solução trivial, concluímos que os vetores não são múltiplos entre si e, portanto, o conjunto é linearmente independente.