Verifique se
para os seguintes pares de matrizes:
e
B=[ccc3 & 0 & 0 4 & 5 & 0 2 & 1 & -2] .
Passo 1
O enunciado pede para verificar a propriedade
para
Vamos calcular
det(A) ,
det(B) e
det(AB) diretamente.]
Passo 2
Como
A é triangular superior, seu determinante é o produto dos elementos da diagonal:
Passo 3
Como
B é triangular inferior (todos os elementos acima da diagonal principal são zero),
Passo 4
Primeiro calculamos o produto
AB :
Agora
det(AB) pelo método de Laplace (ou regra de Sarrus) dá
Passo 5
Multiplicando os determinantes de
A e
B temos
que coincide com
det(AB)=720 . Portanto a propriedade está verificada.