Calcule os determinantes utilizando as propriedades e depois justifique:
|ccc0 & 3 & 5 0 & 4 & -1 0 & 6 & -2|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = 0 & 3 & 5 0 & 4 & -1 0 & 6 & -2
Usaremos a propriedade de determinantes segundo a qual, se uma coluna (ou linha) de uma matriz é totalmente nula, então o determinante vale zero.

Passo 2

Observando A, vemos que toda a primeira coluna é zero. Pelo Teorema de Laplace, ao expandir o determinante ao longo dessa coluna, teremos
det(A) =0cdot C11+0cdot C21+0cdot C31 =0,
onde Ci1 são os cofatores relativos à coluna 1. Como todos os coeficientes são zero, o determinante é zero.

Resposta

det(A)=0

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