Calcule a diagonal de um paralelepípedo retângulo de dimensões y, y+1 e y-1.

Passo 1

O enunciado pede a medida da diagonal interna de um paralelepípedo retângulo cujas arestas medem ,y, y+1 e y-1. Para isso vamos usar o Teorema de Pitágoras em três dimensões, que diz que a diagonal d satisfaz
d = raiz(aresta1)^2 + (aresta2)^2 + (aresta3)^2

Passo 2

Calculamos a soma dos quadrados das arestas:
y^2 + (y+1)^2 + (y-1)^2 = y^2 + l(y^2 + 2y + 1r) + l(y^2 - 2y + 1r)
Agrupando termos semelhantes, obtemos
y^2 + y^2 + y^2 + 2y - 2y + 1 + 1 = 3y^2 + 2

Passo 3

Substituindo na fórmula da diagonal, temos
d = raiz3y^2 + 2

Resposta

boxedd = raiz3y^2 + 2

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