Calcule a diferença de pressão hidrostática sanguínea entre o cérebro e o pé de uma pessoa de
de altura em PSI. A densidade do sangue é
.
Dado:
(R. 2,76 PSI)
Dado:
Passo 1
O enunciado pede a diferença de pressão hidrostática sanguínea entre o cérebro e o pé de uma pessoa de
de altura, expressa em PSI.
Informações dadas que vamos usar:
.
Conversão fornecida: .
A pergunta é: qual é (diferença de pressão) entre o nível do cérebro e o nível do pé, em PSI?
Informações dadas que vamos usar:
Conversão fornecida:
A pergunta é: qual é
Passo 2
Conceito e fórmula que usamos: a pressão hidrostática devido a uma coluna de fluido é dada por
onde:
é a densidade do fluido (aqui o sangue), com unidade
;
é a aceleração da gravidade, com unidade
;
é a diferença de altura vertical entre os dois pontos (aqui, cérebro e pé), com unidade
.
Explicando de leve: essa fórmula vem do fato de que o peso da coluna de fluido acima de uma área gera uma força por unidade de área igual a , que é exatamente a diferença de pressão entre dois níveis separados por altura
.
Explicando de leve: essa fórmula vem do fato de que o peso da coluna de fluido acima de uma área gera uma força por unidade de área igual a
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula com os valores fornecidos. Escolho
(valor usual aproximado). Substituindo:
Faço a conta passo a passo:
Portanto, a diferença de pressão em unidades SI é
.
(Verificação de unidades: . Tudo consistente.)
(Verificação de unidades:
Passo 4
Agora convertemos
de pascal para PSI usando a conversão dada. A relação dada implica que
Logo podemos converter fazendo
Substituindo
:
Calculo numérico:
Arredondando com duas casas decimais (como o gabarito dado), temos
.
Passo 5
Interpretação curta e ânimo: isso significa que, apenas pelo efeito da coluna de sangue devido à gravidade entre pé e cérebro numa pessoa de
, a pressão no pé é cerca de
maior que a do cérebro. Tá indo bem — a conta é direta: densidade vezes gravidade vezes altura e depois converte a unidade. Confia que você já dominou o procedimento!