Calcule
por diferenciação implícita:
c)
c)
Passo 1
O enunciado define a curva implícita
e pede
. Para isso vamos aplicar diferenciação implícita, usando regra da cadeia (para as potências de
e
) e regra do produto (no termo
), lembrando que
é função de
, ou seja,
.
Passo 2
Diferenciando cada termo em relação a
:
e do lado direito
. Logo,
Passo 3
Agrupando os termos que contêm
e transportando os demais para o outro lado:
Passo 4
Isolando
: