Transforme para coordenadas esféricas o ponto dado em coordenadas retangulares (
, -2).
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto em coordenadas cartesianas
para coordenadas esféricas. O conteúdo é a mudança de coordenadas do sistema cartesiano para o esférico, e vamos usar as fórmulas
onde
é a distância ao ponto,
o ângulo azimutal no plano
e
o ângulo polar em relação ao eixo
.
Passo 2
Calcular o raio
pelo valor da norma do vetor
. Neste caso,
Passo 3
Determinar o ângulo azimutal
. Como
e
, o ponto está sobre o eixo
positivo, logo
Passo 4
Encontrar o ângulo polar
, que mede o afastamento do eixo
. Usamos