Calcule
por diferenciação implícita:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede calcular
por diferenciação implícita da curva definida por
O conteúdo necessário é a regra da cadeia e a regra do produto ao derivar termos que envolvem
e
.
Passo 2
Derivo cada termo em relação a
, lembrando que
é função de
. Temos:
O lado direito da equação original é constante, portanto sua derivada é zero.
Passo 3
Somando todas as derivadas e igualando a zero, obtemos:
Agora agrupamos os termos que contêm
e os termos livres:
Passo 4
Os coeficientes de
e os termos sem derivada ficam: