Derive as funções a seguir:
b) t=(t^2+4 t-5)^2

Passo 1

Resumindo o enunciado, queremos derivar a função
y = l(t^2 + 4t - 5r)^2
O conteúdo principal é a regra da cadeia, que nos permite derivar uma função composta y = (u(t))^2.

Passo 2

Identificamos a parte interna e a parte externa da composição:
u(t) = t^2 + 4t - 5, y = u^2

Passo 3

Derivamos a parte interna u(t) em relação a t:
dudt = ddtl(t^2 + 4t - 5r) = 2t + 4

Passo 4

Aplicamos a regra da cadeia:
dydt = ddul(u^2r);cdot;dudt = 2u ;cdot;(2t + 4) = 2l(t^2 + 4t - 5r)(2t + 4)

Passo 5

Podemos fatorar o 2 que está em 2t+4:
2t+4 = 2(t+2),
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dydt = 2l(t^2 + 4t - 5r)cdot 2(t+2) = 4l(t+2r)l(t^2 + 4t - 5r)

Resposta

boxeddydt = 4,(t+2),(t^2 + 4t - 5)

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