Calcule o diferencial d y das funções:
y=ln (x^3+4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o diferencial de y=lnl(x^3+4r).
Conteúdo: vamos usar a regra da cadeia para derivar uma função composta e depois lembrar que o diferencial é dado por d y = y'(x),d x.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a regra da cadeia. Seja u(x)=x^3+4, então y=ln(u). Temos
d yd x =dd ul(ln ur)cdotd ud x =1ucdot(3x^2) =3x^2x^3+4

Passo 3

Agora o diferencial d y é a derivada multiplicada por d x. Logo,
d y =3x^2x^3+4,d x

Resposta

d y = 3x^2x^3+4,d x

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