Resolve os seguintes sistemas de inequações:
Passo 1
Nesse exercício vamos resolver o sistema de inequações:
O conteúdo envolve inequação linear e inequação do 2º grau; para resolver, vamos encontrar as soluções de cada inequação separadamente e depois intersectar os resultados.
Passo 2
Analisando a inequação linear
:
Subtraindo dos dois lados e somando
em ambos, temos
Subtraindo
ou seja
Logo, a solução da primeira inequação é
.
Passo 3
Agora a inequação do 2º grau
. Primeiro fatoramos:
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima, e a expressão fica não positiva entre as raízes. Assim,
Passo 4
Fazendo agora a interseção das soluções:
– Da primeira inequação:
– Da segunda inequação:
O conjunto de valores que satisfazem ambas é
– Da primeira inequação:
– Da segunda inequação:
O conjunto de valores que satisfazem ambas é