Calcule o diferencial
das funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o diferencial
. O conteúdo aqui é diferenciação de uma função composta, então vamos usar a Regra da Cadeia.
Passo 2
Escrevemos a função como composição de duas funções:
a externa e a interna
.
A derivada da externa em relação a é
a externa
A derivada da externa em relação a
e a derivada da interna em relação a
é
Passo 3
Aplicando a Regra da Cadeia, temos
Passo 4
O diferencial
dy é dado por