Calcule o diferencial d y das funções:
y=6 x^3+8 x+1

Passo 1

O enunciado pede o diferencial dy da função
y = 6x^3 + 8x + 1
Vamos usar a definição de diferencial
dy = y'(x),dx,
aplicando a regra da soma e a regra da potência para derivar cada termo.

Passo 2

Calculando as derivadas parciais:
ddx(6x^3) = 18x^2, ddx(8x) = 8, ddx(1) = 0
Logo,
y'(x) = 18x^2 + 8
e, portanto,
dy = (18x^2 + 8),dx

Resposta

dy = (18x^2 + 8),dx

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