Calcule o diferencial dy das funções:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o diferencial
. O assunto aqui é derivação de funções compostas e o uso do conceito de diferencial, que diz que
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, definimos a função interna
e a função externa
Então
Passo 3
Calculamos primeiro
sabendo que
. Pela regra da potência e da cadeia,
Passo 4
Agora calculamos
para
. Como a derivada de
em relação a
é
, temos
Passo 5
Juntando os resultados,
Logo, o diferencial é