Calcule a diferencial d z da função
z=7 x-2 y
Diferencial
d z=partial fpartial x(x, y) d x+partial fpartial y(x, y) d y

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente precisa calcular a diferencial da função z = 7x - 2y . Para isso, vamos usar o conteúdo de diferenciais e derivadas parciais. Vamos precisar encontrar as derivadas parciais de z em relação a x e y .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de z em relação a x . Isso significa que tratamos y como uma constante:
partial zpartial x = 7

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de z em relação a y . Aqui, tratamos x como uma constante:
partial zpartial y = -2

Passo 4

Com as derivadas parciais encontradas, usamos a fórmula da diferencial:
d z = partial zpartial x , d x + partial zpartial y , d y = 7 , d x - 2 , d y

Resposta

A diferencial de z é:
d z = 7 , d x - 2 , d y

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