Calcule a diferencial
Passo 1
O enunciado pede a diferencial de
. O assunto é diferencial total de função de duas variáveis e vamos usar a definição
. Para isso, precisamos encontrar as derivadas parciais
e
.
Passo 2
Para calcular
, aplicamos a regra do produto em
. A derivada de
é 1, e a derivada de
em relação a
é
. Logo:
Passo 3
Para
, tratamos
como constante e derivamos
em relação a
. A derivada interna de
é 2, então:
Passo 4
Aí é só montar a diferencial total com
e
: