Calcule a difusividade mássica para os gases, para as seguintes situações:
Nitrogênio em monóxido de carbono, T=288 \mathrm{Ke} P=1 \mathrm{~atm}.
(Faça o cálculo sem inserir a integral de colisão)

Passo 1

O enunciado pede a difusividade mássica (coeficiente de difusão binária) de nitrogênio N_2 em monóxido de carbono (CO) à temperatura de 288,K e pressão de 1,atm.
Conteúdo: usamos a correlação empírica de Fuller para difusão em gases, sem calcular a integral de colisão.

Passo 2

A correlação de Fuller para o coeficiente de difusão binária D_{AB} em c m^{2}/s é
D_{AB} \;=\; 0,001\;\frac{T^{1,75}}{P\,[\,(\sum V_A)^{1/3} + (\sum V_B)^{1/3}\,]^2}\;\sqrt{\frac{1}{M_A} + \frac{1}{M_B}}
onde
T é a temperatura em kelvin;
P é a pressão em atm;
M_A e M_B são as massas molares em g/mol;
\sum V_A e \sum V_B são os volumes molares difusivos em c m^{3}/mol.

Passo 3

Listamos as propriedades das moléculas: \displaystyle M_{N_2}=28{,}02,g/mol, \displaystyle M_{CO}=28{,}01,g/mol.
Calculamos
\sqrt{\frac{1}{M_{N_2}} + \frac{1}{M_{CO}}} =\sqrt{\frac{1}{28{,}02} + \frac{1}{28{,}01}} \approx \sqrt{0{,}0357 + 0{,}0357} =\sqrt{0{,}0714} \approx 0{,}267.

Passo 4

Usamos volumes molares difusivos típicos: \sum V_{N_2}=18{,}5,c m^{3}/mol, \sum V_{CO}=16{,}6,c m^{3}/mol.
Então
(\sum V_{N_2})^{1/3} = 18{,}5^{1/3}\approx2{,}65, \quad (\sum V_{CO})^{1/3} = 16{,}6^{1/3}\approx2{,}56,
(\,2{,}65 + 2{,}56\,)^2 = 5{,}21^2 \approx27{,}1.

Passo 5

Substituindo na correlação de Fuller com T=288,K e P=1,atm:
D_{N_2,CO} =0,001\;\frac{288^{1,75}}{1 \times 27{,}1}\times0{,}267.
Estimando
288^{1,75}\approx2,01\times10^4,
obtemos
D_{N_2,CO} \approx 0,001\times\frac{2,01\times10^4 \times 0{,}267}{27{,}1} \approx \frac{5{,}36}{27{,}1} \approx0{,}20\\ \text{cm}^2\!/\text{s}.

Resposta

A difusividade mássica de N_2 em CO a 288,K e 1,atm é aproximadamente
\boxed{D_{N_2,CO} \approx 0,20\\ \mathrm{cm}^2\!/\mathrm{s}}
(o que equivale a cerca de 2{,}0\times10^{-5}, m^{2}/s).

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