Calcule
, na direção do vetor
, para
e
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
. Vamos usar que
a derivada direcional na direção do vetor unitário é dada por
a derivada direcional na direção do vetor unitário
onde
é o gradiente de
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
pois
.
Passo 4
Obter o vetor unitário
na direção de
:
Passo 5
Calcular a derivada direcional: