Em resumo, queremos calcular a integral definida de no intervalo de a . O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas, e vamos precisar conhecer a primitiva de e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
A primitiva (ou antiderivada) de é , porque a derivada de retorna . Isso vem do fato de que a integração é a operação inversa da diferenciação.
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida é dada por avaliar a primitiva nos limites:
Passo 4
Agora basta calcular sin(2pi) e sin(pi). Sabemos que ambos são zero, pois no ciclo trigonométrico o seno de múltiplos de pi é zero. Logo, sin(2pi) - sin(pi) = 0 - 0 = 0.