Calcule a distância focal de uma elipse cujo eixo maior mede 10 e cujo eixo menor mede 8. Resp.: 6
Passo 1
O enunciado diz que temos uma elipse cujo eixo maior mede
e o eixo menor mede
. Queremos calcular a distância focal, isto é, a distância entre os dois focos da elipse. O conteúdo usado aqui é a definição de semi-eixos e a relação entre semi-eixos e distância focal numa elipse.
Passo 2
Chame de
o semi-eixo maior e de
o semi-eixo menor. Como o eixo maior tem comprimento
, temos
Como o eixo menor tem comprimento
,
Passo 3
Na elipse, a distância do centro a cada foco é dada por
, com
Substituindo
e
,
Passo 4
A distância total entre os dois focos é o dobro de
, ou seja,
Resposta
A distância focal da elipse é
.