Determine os pontos de interseção da elipse 9 x^2+4 y^2=25 com os eixos coordenados.
Resp (53, 0),(-53, 0),(0, 52),(0,-52)

Passo 1

O enunciado nos dá a elipse 9x^2 + 4y^2 = 25 e pede os pontos em que ela cruza os eixos coordenados. Para isso, vamos usar a definição de interseção com o eixo x (onde y=0) e com o eixo y (onde x=0).

Passo 2

Interseção com o eixo x: fazemos y=0 em 9x^2 + 4y^2 = 25, ficando
9x^2 = 25
Logo,
x^2 = 259
e
x = pm 53
Assim obtemos os pontos l(tfrac53,0r) e l(-tfrac53,0r).

Passo 3

Interseção com o eixo y: fazemos x=0 em 9x^2 + 4y^2 = 25, ficando
4y^2 = 25
Logo,
y^2 = 254
e
y = pm 52
Assim obtemos os pontos l(0,tfrac52r) e l(0,-tfrac52r).

Resposta

l(tfrac53,0r), l(-tfrac53,0r), l(0,tfrac52r), l(0,-tfrac52r)

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