Calcule a distância focal da hipérbole de equação
.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda calcular a distância focal de uma hipérbole com equação
Isso é Geometria Analítica, parte de cônicas. Para achar a distância focal (que a gente chama de
, ou seja, o quanto cada foco fica afastado do centro), a gente vai:
- colocar a hipérbole na forma padrão,
- identificar
e , - usar a fórmula
.
Passo 2
Primeiro a gente transforma
na forma
Basta dividir tudo por 3:
Passo 3
Comparando
vemos que
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da hipérbole para a distância focal:
Então
Resposta
A distância focal da hipérbole
é
.