Dada a matriz :
a) Verifique se é inversível.
b) Caso afirmativo, determine sua inversa.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz AinR^2times 2 definida por
A=1 & -1 4 & 2
e pede duas coisas: (a) verificar se A é invertível e (b) caso sim, encontrar A^-1. Para isso vamos usar o cálculo do determinante e a fórmula da inversa de uma matriz 2times 2.
Passo 2
Para ver se A é invertível, calculamos o determinante:
det(A)=a11a22-a12a21 =1cdot2-(-1)cdot4 =2+4 =6
Passo 3
Como det(A)=6neq0, concluímos que A é invertível.
Passo 4
A fórmula da inversa de uma matriz 2times 2 qualquer