Calcule a distância entre o ponto
e o plano
.
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
até o plano
O conteúdo é geometria analítica em
e vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano, que envolve o vetor normal ao plano.
Passo 2
A fórmula geral é:
onde o plano é dado por
Ax+By+Cz+D=0 e o ponto é
(x0,y0,z0) . Aqui temos
e
(x0,y0,z0) = (2,-1,1) .
Passo 3
Calculando o numerador da fórmula:
Passo 4
Calculando o denominador, que é o módulo do vetor normal
(A,B,C) :
Passo 5
Substituindo em
d ,
Resposta
A distância entre
P e
pi é
1 .