Calcule a distância do ponto
à reta
nos seguintes casos:
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular a distância do ponto P(1,0) até a reta r dada por x + 3y – 5 = 0. O conteúdo é o de distância de um ponto a uma reta no plano, e para resolver vamos usar a fórmula que envolve o valor absoluto da reta substituída pelas coordenadas do ponto dividido pela norma do vetor normal.
Passo 2
A reta r está na forma geral ax + by + c = 0, então identificamos a = 1, b = 3 e c = -5. O ponto P tem coordenadas x₀ = 1 e y₀ = 0. A fórmula geral é:
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula, o numerador fica
Passo 4
Portanto a distância é