Dados os vetores vecu=(2,-3,-1) e vecv=(-1,-1,4), calcule:
lang<= 2 u, vrang<=

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(2,-3,-1) e v=(-1,-1,4) e pede o produto escalar lang<=2u,vrang<=. O conteúdo usado é o produto escalar em R^3, que diz que se a=(a1,a2,a3) e b=(b1,b2,b3) então lang<=a,brang<= = a1b1 + a2b2 + a3b3.

Passo 2

Primeiro, vamos escalar o vetor u por 2:

Passo 3

2u = 2,(2,-3,-1) = (4,-6,-2)

Passo 4

Em seguida, aplicamos a definição do produto escalar entre 2u e v:

Passo 5

lang<=2u,vrang<= = 4cdot(-1) + (-6)cdot(-1) + (-2)cdot4 = -4 + 6 - 8 = -6

Resposta

-6

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