Questão 2. Verifique se os vetores u=(-2,3,4) e v=(-4,6,8) são paralelos.

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede pra gente verificar se os vetores
u=(-2,3,4) e v=(-4,6,8) são paralelos.
Conteúdo: geometria vetorial, especificamente definição de vetores paralelos.
O que a gente vai precisar: saber que vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro.

Passo 2

Definição na prática: dois vetores u e v são paralelos se existe um escalar k tal que
v = k,u
Isso significa que, componente a componente, o mesmo k deve transformar u em v.

Passo 3

Vamos calcular o possível k nas três componentes:
  1. Na componente x:
k = vxux = -4-2 = 2
  1. Na componente y:
k = vyuy = 63 = 2
  1. Na componente z:
k = vzuz = 84 = 2
Como em todas as três a gente achou o mesmo k=2, isso prova que
v = 2,u.

Resposta

Sim, u e v são paralelos, pois v = 2,u.

Exercícios relacionados