Calcule a distância do ponto
ao plano
de equação
.
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
ao plano
de equação
O conteúdo é geometria analítica no espaço e vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Para um ponto
e um plano dado por
a distância
é
Passo 3
No nosso plano temos
a=5 ,
b=-1 ,
c=1 e
d=0 . Substituindo o ponto
P0=(1,2,3) no numerador:
Passo 4
O denominador é
Logo a distância é
Racionalizando, temos
Resposta
A distância de
P0 ao plano
H é
2raiz33 .