Calcule a distância do ponto ao plano que passa pela origem e é paralelo aos vetores e .
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto a um plano que passa pela origem e é paralelo aos vetores e . Para resolver, vamos usar geometria analítica no espaço:
Encontrar o vetor normal ao plano via produto vetorial .
Aplicar a fórmula da distância de um ponto a um plano passando pela origem:
Passo 2
Calculamos o vetor normal N=VtimesW. Usando a regra do produto vetorial:
N =VtimesW =l(2cdot7-3cdot2,;3cdot1-1cdot7,;1cdot2-2cdot1r) =(8,,-4,,0)