Calcule a distância entre:
o ponto
e o plano
.
o ponto
Passo 1
O enunciado pede a distância entre o ponto
e o plano
O conteúdo aqui é “distância de ponto a plano” em
. Vamos usar a fórmula que relaciona as coordenadas do ponto com os coeficientes do plano.
Passo 2
A fórmula geral para a distância de
ao plano
é
Passo 3
No nosso caso, identificamos
e
(x0,y0,z0) = (0,0,0) . Logo, o numerador da fórmula fica
Passo 4
Tomando o valor absoluto no numerador e calculando a norma do vetor normal
(a,b,c) , temos
Passo 5
Substituindo na fórmula, a distância é
que também pode ser racionalizada como
Resposta
A distância entre
P e
alpha é
10raiz11 (ou
10raiz1111 ).