Se u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w=(4,2,3) encontre
v cdot w

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w=(4,2,3) e pede o produto escalar vcdotw. O conteúdo aqui é a definição de produto escalar em R^3.

Passo 2

Pela definição, dados v=(v1,v2,v3) e w=(w1,w2,w3), temos
vcdotw=v1w1+v2w2+v3w3

Passo 3

Substituindo v1=2, v2=3, v3=2 e w1=4, w2=2, w3=3, obtemos
vcdotw=2cdot4 + 3cdot2 + 2cdot3

Passo 4

Calculando cada termo,
2cdot4=8, 3cdot2=6, 2cdot3=6,
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vcdotw=8+6+6=20

Resposta

vcdotw=20

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