Calcule a distância do ponto P(1,2,-1) à reta r: x=1+2 t, y=5-2 t, z=-2+ 3t.
Passo 1
A questão pede a distância de um ponto P(1,2,-1) a uma reta r em \mathbb{R}^3. O método padrão usa o vetor diretor \mathbf{v} da reta, um ponto A sobre ela e o vetor \overrightarrow{AP}. A fórmula é
d = \frac{\bigl\|\overrightarrow{AP}\times \mathbf{v}\bigr\|}{\|\mathbf{v}\|}.
Passo 2
Identificamos um ponto A na reta e o vetor diretor \mathbf{v}. A reta está dada por