Calcule a distância do ponto
à reta
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e a reta
Queremos a distância de
a
. No espaço, essa distância é dada por
onde
A é um ponto qualquer na reta e
v é o vetor diretor de
r .
Passo 2
Vamos reparametrizar
r . Seja esse parâmetro
;t . Das igualdades
segue
Para
t=0 obtemos um ponto
e o vetor diretor, derivando em relação a
t , é
Passo 3
Formamos o vetor
AP=PA de
A até
P :
Passo 4
Calculamos o produto vetorial
APtimes v :
Passo 5
Agora a norma desse produto é
e a norma de
v é
Logo a distância fica